2016年山东省泰安市新泰市中考数学模拟试卷（四）

修改时间：2016-08-16 浏览次数：582 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 比1小2的数是（　　）

A . -1 B . -2 C . -3 D . 1

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2. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =±3 B . |﹣3|=﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣3 D . ﹣3²=9

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3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a²+1），则点P所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知空气的单位体积质量为1.24×10^﹣³克/厘米³ ， 1.24×10^﹣³用小数表示为（　　）

A . 0.000124 B . 0.0124 C . ﹣0.00124 D . 0.00124

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5. 若2^x=3，4^y=5．则2^x^﹣^2y的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（　　）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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7.
观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有四个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A . ﹣3＜a＜﹣2 B . ﹣3≤a≤﹣2 C . ﹣3≤a＜﹣2 D . ﹣3＜a≤﹣2

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9. 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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10.
如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）

A . 56° B . 68° C . 124° D . 180°

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11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（　　）

A . ﹣1.5 B . 1 C . ﹣1.5或2 D . ﹣0.5或﹣1.5

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12.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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13. 要得到二次函数y=﹣x²+2x﹣2的图象，需将y=﹣x²的图象（　　）

A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

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14.
小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）

A . （6+ $\text{[math]}$ ）米 B . 12米 C . （4﹣2 $\text{[math]}$ ）米 D . 10米

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15. 在反比例函数 y= $\text{[math]}$ (k<0)的图象上有两点（﹣1，y₁），(- $\text{[math]}$ ,y₂)，则y₁﹣y₂的值是（　　）

A . 负数 B . 非正数 C . 正数 D . 不能确定

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16.
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A . 1.6 B . 2.5 C . 3 D . 3.4

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17. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则|m﹣n|的值是（　　）

A . 5 B . 3 C . 2 D . 1

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18.
如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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19.
如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C，D，E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

20. 分解因式：2x²﹣12x+18= ．

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21.
如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF= ．

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22.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．

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23.
如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．

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三、解答题

24.
近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次参与问卷调查的学生有多少人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是多少度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为多少．
（2）请补全频数分布直方图．

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25. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

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26.
菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

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27.
某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

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2016年山东省泰安市新泰市中考数学模拟试卷（四）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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