四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:100 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若复数 满足 是虚数单位),则 的虚部为( )
    A . B . C . 0 D . 1
  • 2. 已知集合 ,则 ( )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错误的是(  )

    A . 甲所得分数的极差为22 B . 乙所得分数的中位数为18 C . 两人所得分数的众数相等 D . 甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
  • 4. 若实数 满足约束条件 ,则 的最大值为(  )
    A . -4 B . 0 C . 4 D . 8
  • 5. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则 (  )
    A . B . 1 C . D . 2
  • 6. 已知曲线 ( 为参数).若直线 与曲线 相交于不同的两点 ,则 的值为(  )
    A . B . C . 1 D .
  • 7. 已知函数 ( )
    A . B . C . D .
  • 8. 中,角 的对边分别为 .若向量 ,且 ,则角 的大小为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程 (万公里)与维修保养费用 (万元)的五组数据,并根据这五组数据求得 的线性回归方程为 .由于工作人员疏忽,行驶8万公里的数据被污损了,如下表所示.

    行驶里程 (单位:万公里)

    1

    2

    4

    5

    8

    维修保养费用 (单位:万元)

    0.50

    0.90

    2.3

    2.7

    则被污损的数据为(  )

    A . 3.20 B . 3.6 C . 3.76 D . 3.84
  • 10. 已知函数 ,则“ ”是“函数 处取得极小值”的( )
    A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 11. 执行如图所示的程序框图,则输出的 的值为(   )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 12. 设函数 .若曲线 与函数 的图象有4个不同的公共点,则实数 的取值范围是(  )
    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知函数 ,其导函数 的图象关于 轴对称

    (Ⅰ)求实数 的值;

    (Ⅱ)若函数 的图象与 轴有三个不同的交点,求实数 的取值范围.

  • 18. 在 中,内角 所对的边分别是 .已知
    (1) 求 的值;
    (2) 求 的值.
  • 19. 在 中,内角 的对边分别为 ,且 .

    (Ⅰ)求角 的大小;

    (Ⅱ)若 的面积为 ,求 的值.

  • 20. 已知数列 满足: .

    (Ⅰ)求证:数列 是等比数列,并求数列 的通项公式;

    (Ⅱ)设 ,求数列 的前 项和 .

  • 21. 已知函数 ,其中
    (1) 当 时,求曲线 在点 处的切线方程;
    (2) 若函数 有唯一零点,求 的值.
  • 22. 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程是 是参数),以原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程是 .

    (Ⅰ)求曲线 的直角坐标方程;

    (Ⅱ)若曲线 与曲线 交于 两点,求 的值.

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