河南省郑州市登封市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 如果股票指数上涨5点记作+5，那么股票指数下跌10点记作（）

A . +10 B . -10 C . -5 D . -15

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2. 如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则从正面看该几何体所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 世界卫生组织11月22日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达57882183例，这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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5. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将标有“全面依法治国”的小正方体展开后如图所示，则原正方体中和“国”字相对的面上的字是（）

A . 法 B . 依 C . 全 D . 面

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7. 将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则最小扇形的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的有（）
①一个数的相反数不是正数就是负数；②海拔 $\text{[math]}$ 表示比海平面低 $\text{[math]}$ ；③负分数不是有理数；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤把一个角放到一个放大5倍的放大镜下观看，角的度数也扩大5倍.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 如图，一个动点从原点 $\text{[math]}$ 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）

A . -406 B . -405 C . -2020 D . -2021

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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12. 张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是.

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13. 9时20分时，时钟上的时针和分针的夹角是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知线段 $\text{[math]}$ ，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法：

（1）延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）在上述作图条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理.请利用你对整体思想的理解解决下列问题.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ；（直接填入答案）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④…

（1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息；

（2）小明通过计算发现，第一个方程的解是 $\text{[math]}$ ，第二个方程的解为 $\text{[math]}$ ，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为 $\text{[math]}$ ，并写出了第四个方程.请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由；

（3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ）的方程吗？

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23. 用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图.

（从正面看）（从上面看）

（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；

（2）搭建这个几何体最少要用 $\text{[math]}$ 个小立方块，最多用 $\text{[math]}$ 个小立方块；

（3）在（2）的条件下，若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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河南省郑州市登封市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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