云南省玉溪市峨山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．

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2. 分解因式：x²+x＝．

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3. 一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数 $\text{[math]}$ 为．

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4. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是．

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，直线DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若DE=2，则BC的长为．

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7. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（）

A . 10＜BC＜1 B . 4＜BC＜12 C . 3＜BC＜8 D . 2＜BC＜8

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9. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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11. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD=AE B . AB=AC C . BE=CD D . ∠AEB=∠ADC

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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13. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在BC边上，BD= $\text{[math]}$ DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S_△ABC=30，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 化简： $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

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19. 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

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20. 如图，已知A（1，2），B（4，1），C（3，－2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出A₁、B₁、C₁三点的坐标；

（3） P为x轴上一点，请在图中画出使PA＋PB最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．（保留作图痕迹）

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21. 冠状病毒病感染的疫情牵动着全国人民的心，病毒无情，人间有爱．疫情爆发初期，某中学学生会号召同学们用自己的压岁钱捐献爱心．已知七年级捐款总额为16000元，八年级捐款总额为14000元，七年级捐款人数比八年级多20人，而且两个年级人均捐款额相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少人？

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC＝AB.

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23. 如图①，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）当点D在线段AM上时（如图①），则ADBE（填“＞”“＜”或“=”），∠CAM= 度；

（2）当点D在线段AM的延长线上时（如图②），直线BE与直线AM的交点为O，求∠AOB的度数；

（3）当动点D在线段AM的反向延长线上时，直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB的度数是否发生变化？若变化，请求出∠AOB的度数，若不变，请说明理由．

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云南省玉溪市峨山县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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