初中数学华师大版七年级下学期第9章 9.2 多边形的内角和与外角和

修改时间：2021-03-31 浏览次数：80 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一个多边形每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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2. 如图 $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的三个外角，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则原来多边形的边数是（）

A . 11 B . 12 C . 11或12 D . 10或11或12

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4. 将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 以上均有可能

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝.

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7. 八边形的内角和度数为 $\text{[math]}$ .

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8. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 的六个内角都等于120°，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个六边形的周长等于 $\text{[math]}$ .

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9. 如图，则x的值为.

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三、解答题

10. 我们知道：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是 $\text{[math]}$ ，同理五边形的内角和是度；那么n边形的内角和是度；如果有一个n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，那么n的值是．

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11. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？

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12. 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.

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