初中数学湘教版七年级下册3.3.1运用平方差公式因式分解同步练习

修改时间：2021-03-30 浏览次数：87 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 分解因式 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）

A . x²+y² B . x²﹣2x﹣3 C . x²+2x+1 D . x²﹣4

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3. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

A . a²﹣b² B . 49x²﹣y²z² C . ﹣x²﹣y² D . 16m²n²﹣25p²

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5. 若s+t=3，则s²-t²+6t的值是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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6. 将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 4

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8. 因式分解a²﹣4的结果是（）

A . （a+2）（a﹣2） B . （a﹣2）² C . （a+2）² D . a（a﹣2）

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9. 多项式x²＋y²、－x²＋y²、－x²－y²、x²＋（－y²）、8x²－y²、（y－x）³＋（x－y）、2x²－ $\text{[math]}$ y²中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x²﹣y² ， a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x²﹣y²）﹣2b（x²﹣y²）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 爱我中华 B . 我游中华 C . 中华美 D . 我爱美

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二、填空题

11. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 因式分解：(x＋3)²－9＝.

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14. 已知多项式：①x²+4y²；②﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；③﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；④3x²﹣4y；其中能运用平方差公式分解因式的是.（填序号即可）

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三、解答题

15. 把下列各式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 用平方差公式因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 试判断 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论.

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18. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝2²﹣0² ， 12＝4²﹣2² ， 20＝6²﹣4² ，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”.

（1） 36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

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二、填空题

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