浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A关于y轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）

A . 1cm B . 2cm C . 5cm D . 8cm

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3. 对于命题“ $\text{[math]}$ （a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）

A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 某一边的垂直平分线

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6. 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数， $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，则它的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一张小凳子的结构如图所示， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的方向，距离B地km处.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为.

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14. 一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分.小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了道题.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，PD垂直平分AB连接BD并延长，交边AC于点E.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 小明和小杰在同一直道的A，B两点间作匀速往返走锻炼（忽略掉头等时间）.小明从A地出发，同时小杰从B地出发，两人第一次相遇时小明曾停下接电话数分钟.图中的折线表示从开始到小杰第一次到达A地止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系图象.则图中的 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 分.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）写出点A，B的坐标；

（ 2 ）平移 $\text{[math]}$ ，使点A与点O重合.作出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 解下列一元一次不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$ ，并把它的解表示在数轴上.

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 如图，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.

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20. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求该函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，求点P的坐标；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为CA延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点E，交AB于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

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22. 在平面直角坐标系中，设一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k，b是实数，且 $\text{[math]}$ ）

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第一象限，且过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求k的取值范围.

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在边AB上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，CE交边AB于点F，连接BE.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ ，写出线段AC，CD，BE长度之间的等量关系，并说明理由.

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浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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