初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步练习

修改时间：2021-03-29 浏览次数：137 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. (a^m-bⁿ)(a^m+bⁿ)等于（）

A . a^2m-b²ⁿ B . am²-bm² C . a^2m+b²ⁿ D . b²ⁿ-a^2m

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. （x＋2）（x－2）（x²＋4）的计算结果是（）

A . x⁴＋16 B . －x⁴－16 C . x⁴－16 D . 16－x⁴

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4. 如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣6 D . 6

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形 $\text{[math]}$ 如图1所示 $\text{[math]}$ ，然后将剩余部分拼成一个长方形 $\text{[math]}$ 如图2所示 $\text{[math]}$ 根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）

A . （a+b）²＝a²+2ab+b² B . （a+b）²＝a²+2ab﹣b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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9. 用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. 如果代数式x²+mx+9＝（x+b）² ，那么m的值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=（结果可用幂的形式表示）

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三、计算题

15. 运用乘法公式计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 利用乘法公式进行简算：

（1） 2019×2021﹣2020²

（2） 97²+6×97+9．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是三边 $\text{[math]}$ 的长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三边的长.

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19. 当a、b为何值时，多项式a²＋b²－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．

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20. 图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形.

（1）请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积.
方法1：；方法2：；

（2）观察图2写出（m+n）² ，（m-n）² ， mn三个代数式之间的等量关系：；

（3）根据（2）中发现的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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