广东省珠海市香洲区九洲中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -9 B . -3 C . ±9 D . ±3

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2. 若点P（﹣m，﹣3）在第四象限，则m满足（）

A . m＞3 B . 0＜m≤3 C . m＜0 D . m＜0或m＞3

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3. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在实数 $\text{[math]}$ 、0、﹣1、 $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5.
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，要得到 $\text{[math]}$ ，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（）

A . （4，﹣3） B . （﹣4，3） C . （0，﹣3） D . （0，3）

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）

A . 1 B . 任何数 C . 2 D . 1或2

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 无限小数是无理数 B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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9. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）

A . y＝x+z B . x+y﹣z＝90° C . x+y+z＝180° D . y+z﹣x＝90°

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11. 在实数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个1之间一次多一个 $\text{[math]}$ 中，无理数有个 $\text{[math]}$

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12. 由方程组 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

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13. 实数8的立方根是．

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14. 若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个数的平方根，则 $\text{[math]}$ 为．

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16. 如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是（只填序号）

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17. 如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A₁ ，第二次移到点A₂ ，第三次移到点A₃ ， …，第n次移到点A_n ，则点A₂₀₁₉的坐标是.

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程组 $\text{[math]}$

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试说明 $\text{[math]}$ 成立的理由.（完成下面的填空）
证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ =，（）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ = ，（）

$\text{[math]}$ .（）

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价/（元/kg）

2.4

2

零售价/（元/kg）

3.6

2.8

（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？

（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？

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22. 已知：如图，把 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ：

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 阅读材料：善于思考的小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为： $\text{[math]}$ 请你解决以下问题：

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 $\text{[math]}$

（2）已知 x、y、z，满足 $\text{[math]}$ 试求 z 的值.

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25. 如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）写出点A、B、C的坐标．

（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．

（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．

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广东省珠海市香洲区九洲中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/kg）	2.4	2
零售价/（元/kg）	3.6	2.8

广东省珠海市香洲区九洲中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

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