广东省茂名市高州市教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 如果m﹥n ，那么下列结论错误的是（）

A . m＋2﹥n＋2 B . m－2﹥n－2 C . 2m﹥2n D . －2m﹥－2n

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 60° D . 65°

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . y₁+y₂＜0 B . y₁+y₂＞0 C . y₁﹣y₂＜0 D . y₁﹣y₂＞0

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10. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E ， DF⊥AC交AC于点F ，若 $\text{[math]}$ ，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则m=．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的和是。

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13. 已知三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长a的取值范围是．

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14. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一条直线上.若BF=14，EC=6.则BE的长度是.

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15. 如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是cm．

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16.
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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17. 如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19.
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ．

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20. 如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，

（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；

（2）求∠BAD的度数．

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21. 是否存在整数k，使方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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22. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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23. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

（1）指出它的旋转中心；

（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

（3）分别写出点A，B，C的对应点．

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24. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

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25. 如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E.（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：

（1） ①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；

（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝.（不要求写过程）

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广东省茂名市高州市教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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