安徽省合肥市庐江三中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A . a=15，b=8，c=17 B . a=9，b=12，c=15 C . a=7，b=24，c=25 D . a=3，b=5，c=7

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3. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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6. 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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7. 若正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致位置是（）

A . B . C . D .

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8. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A . 10 B . 8 C . 6或10 D . 8或10

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9. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

②若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

③若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直平分；

④若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直且相等.

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，
则△ABC的形状为

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 先化简，在求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为2，2， $\text{[math]}$ ，2，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式．

（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．

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19. 如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）通过计算判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（3）求AB边上的高．

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20. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：

（1） AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

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21. 你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千 $\text{[math]}$ 在静止位置时，下端 $\text{[math]}$ 离地面0.5米，当秋千荡到 $\text{[math]}$ 位置时，下端 $\text{[math]}$ 距静止时的水平距离 $\text{[math]}$ 为4米，距地面2.5米，请你计算秋千 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为菱形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．

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23. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.

（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为；

（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由.

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安徽省合肥市庐江三中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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