浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. -2021的相反数是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）

A . 1毫米 B . 1厘米 C . 1分米 D . 1米

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3. 2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难.八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点A表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是有理数 B . 面积为4的正方形边长是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是无限不循环小数 D . 在数轴上找不到可以表示 $\text{[math]}$ 的点

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，则下列等式中，能判断 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均小于180°），下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④

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11. 3的平方根是

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点A ， B在数轴上，点O为原点， $\text{[math]}$ .按如图所示方法用圆规在数轴上截取 $\text{[math]}$ ，若点C表示的数是15，则点A表示的数是．

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15. 某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（ $\text{[math]}$ ）千克，则需支付元．（用含x的代数式表示）

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16. 对于三个互不相等的有理数a ， b ， c ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a ， b ， c三个数中较大的数，例如 $\text{[math]}$ .按照这个规定则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 1号探测气球从海拔2m处出发，以0.6m/s的速度匀速上升．与此同时，2号探测气球从海拔8m处出发，以0.4m/s的速度匀速上升．

（1）经x秒后，求1号、2号探测气球的海拔高度（用含x的代数式表示）；

（2）出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相距4m．

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20. 在平面内有三点A ， B ， C ．

（1）如图，作出A ， C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D ，使线段AD长最短；

（2）若A ， B ， C三点共线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别是线段AB ， BC的中点，求线段EF的长．

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21. 如图在某居民区规划修建一个小广场（图中阴影部分）．

（1）用含m ， n的代数式分别表示该广场的周长C与面积S；

（2）当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时，分别求该广场的周长和面积．

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22. 已知点A ， B ， O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得 $\text{[math]}$ 所在射线把 $\text{[math]}$ 分成两个角．
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ （n为正整数），直接用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，数轴上有A ， B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a ， b ，已知 $\text{[math]}$ ，原点O是线段AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求a ， b的值；

（2）若动点P ， Q分别从A ， B同时出发，向数轴正方向匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P ， Q重两点停止运动，当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向数轴正方向匀速运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后点M就停止运动．求点M停止时，点M在数轴上所对应的数．

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浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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