广东省深圳市宝安区第一外国语学校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：156 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 抽签法中确保样本代表性的关键是（）

A . 制签 B . 搅拌均匀 C . 逐一抽取 D . 抽取不放回

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2. 设有直线 $\text{[math]}$ ，当k变动时，所有直线都经过定点（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （3，1） D . （2，1）

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3. 用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体 $\text{[math]}$ “第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. 某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件.检查这100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02…，99.其中正确的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③

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5. 下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

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6. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A= $\text{[math]}$ ，b=1，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（）

A . 48 B . 64 C . 96 D . 192

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8. 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于E ， F两点，则△EOF(O是原点)的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

A . α内有无穷多条直线与β平行 B . 直线a∥α，a∥β C . 直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α D . α内的任何直线都与β平行

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10. 由一组样本数据 $\text{[math]}$ 得到的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，那么下面说法不正确是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 必经过点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 至少经过点 $\text{[math]}$ 中的一个 C . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 和各点 $\text{[math]}$ 的总偏差 $\text{[math]}$ 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线

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11. 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 $\text{[math]}$ 及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是（）.

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

7

8

8

7

s

2.5

2.5

2.8

3

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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12. 圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 以A(8，8)、x轴上一点B、直线 $\text{[math]}$ ：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为

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14. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 $\text{[math]}$ 的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是．

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15. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：

（1）直方图中x的值为；

（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为．

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16. 已知直线l过点(－1，0)，l与圆C： $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的概率为．

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三、解答题

17. 求经过直线l₁：2x＋3y－5＝0，l₂：3x－2y－3＝0的交点且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程.

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18. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（1） 3只全是红球的概率；

（2） 3只颜色全相同的概率；

（3） 3只颜色不全相同的概率．

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19. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：

分组	人数	频率
[39.5，49.5）	a	0.10
[49.5，59.5）	9	x
[59.5，69.5）	b	0.15
[69.5，79.5）	18	0.30
[79.5，89.5）	15	y
[89.5，99.5]	3	0.05

（1）分别求出 $\text{[math]}$ 的值，并补全频率分布直方图；

（2）估计这次环保知识竞赛平均分；

（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？

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20. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求sinBsinC；

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

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21. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知经过原点O的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点为B，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

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22. 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

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	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	7	8	8	7
s	2.5	2.5	2.8	3

广东省深圳市宝安区第一外国语学校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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