陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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3. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺。已知14纳米为0. 0000000 14米，数据0. 0000000 14用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（）

A . 25° B . 45° C . 50° D . 70°

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5. 下列运算正确的是（）

A . a²•b³=a⁶ B . （a²）⁵=a⁷ C . （﹣3b）²=6b² D . a³÷a²=a

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ +(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是（）

A . 1或5 B . 1 C . 7或－1 D . －1

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8. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是.

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13. 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2⁸ ，则n=.

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．

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15. 分解因式：

（1） 3ax²﹣6axy+3ay²；

（2）（x+1）²﹣2（x+5）.

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16. 化简下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.

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18. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

（1）求证：AB＝DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从-1，0，1中选择适当的数代入求值．

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，AE=AF，点D在AF的延长线上，AD=AC.

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，求∠ADC的度数.

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22. 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，张老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，张老师的家距学校的路程是8千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，张老师每天上班要比开车早出发 $\text{[math]}$ 小时，才能按原驾车时间到达学校.

（1）求张老师骑自行车的平均速度；

（2）据测算，张老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为12千克，这样张老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克.

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陕西省宝鸡市陇县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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