初中数学苏科版八年级下册 9.3 平行四边形的性质同步训练

1. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对边平行 C . 对角线互相垂直 D . 对边相等

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（）

A . AC=BC B . AO=OC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE=2，ED=4，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=120°，∠BCE的度数为(　　)

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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6. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A . ∠1=∠2 B . BF=DE C . AE=CF D . ∠AED=∠CFB

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3.则AD的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2.5

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8. 在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20cm B . 40cm C . 15cm D . 10cm

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9. 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（）

A . （－3，－2） B . （－2，3） C . （－2，－3） D . （2，－3）

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD=cm．

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12. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点共有个.

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP交CD于点Q.若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为.

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、F两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交与点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为°.

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17. 如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为.

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18. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连结OE.下列结论：
①∠CAD＝30°；②S_▱_ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝ $\text{[math]}$ BC，成立的结论有．(填序号)

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19. 如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD.求证：AE＝CF.

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20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.
求证：BE＝DF

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21. 如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．

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22. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.

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23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE．求证：BE＝DF．

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24. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．

（2）求证：△ABE≌△CDF；

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25. 如图所示，已知点E，F在 $\text{[math]}$ ABCD的对角线BD上，且BE=DF.

求证：

（1） △ABE≌△CDF；

（2） AE∥CF.

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26. 如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD＝2∠DBC，AE⊥BD于点E.

（1）若∠ADB＝25°，求∠BAE的度数；

（2）求证：AB＝2OE.

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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 过点O且垂直于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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初中数学苏科版八年级下册 9.3 平行四边形的性质同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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