浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. -3的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月12日，全球新冠肺炎确诊病例超6980万例.其中6980万用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列数中：8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 四边形周长小于三角形周长 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间，线段最短

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5. 下面运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A . B . C . D .

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7. 若代数 $\text{[math]}$ 的值为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -1 C . 5 D . 14

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8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的个数是（）
①射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ；③画一条长为 $\text{[math]}$ 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是0.动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“<”或“>”）

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13. 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为

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14. 一个数的算术平方根是6，则这个数是，它的另一个平方根是.

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15. 一个角的补角比它的余角的3倍少 $\text{[math]}$ ，这个角的度数是度.

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16. 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （填计算后结果）.

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17. 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为.

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18. 已知以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么以 $\text{[math]}$ 为未知数的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值.3a²b﹣[2a²b﹣（2abc﹣a²b）]﹣abc，其中a＝﹣2，b＝﹣3，c＝1.

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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按要求画图：

①连接 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ；

③画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

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23. “奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	0.1	0.25
筐数	1	4	2	3	2	8

（1） 20筐草莓中，与标准质量差值为-0.2千克的有筐，最重的一筐重千克.

（2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？

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24. 下表是某网约车公司的专车计价规则

计费项目

起租价

里程费

时长费

单价

10元

2.5元/千米

1元/分

注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费.

例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：

$\text{[math]}$ （元）.

若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费： $\text{[math]}$ （元）.

（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费元；

（2）若小聪乘坐专车，行车里程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）.那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？

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25. 新定义问题
如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的角.）

（1）（阅读理解）
角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）

（2）（初步应用）
如图①， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（3）（解决问题）
如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，同时，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的 $\text{[math]}$ 值.

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浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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计费项目	起租价	里程费	时长费
单价	10元	2.5元/千米	1元/分

浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

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