四川省达州市通川区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是（）

A . 数 B . 活 C . 学 D . 的

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5. 下列变形错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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6. 下列调查方式合适的是（）

A . 为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生； B . 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查； C . 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式； D . 为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. 下列说法正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 我们生活在美好的新时代，我们的社会充满了正能量，下列图案是用相同的按一定规律拼成的，图案①中有21个，图案②中有33个，图案③中有45个，…，按此规律，图案⑤中有（）个 .

A . 48 B . 56 C . 69 D . 74

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 值之和是（）.

A . 0 B . 1 C . -1 D . -4

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11. 如果一个角为146°，则它的补角的余角为度.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则m-n的值是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在灯塔 $\text{[math]}$ 处观测到轮船 $\text{[math]}$ 位于北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，同时轮船 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 的方向，那么 $\text{[math]}$ 的大小为.

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15. 若规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．

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17.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=- $\text{[math]}$ ，b＝3．

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20. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°.

（1）请你说明DO⊥OE；

（2） OE平分∠BOC吗？为什么？

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21. 2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.

（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.

（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

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22. 我区的数学爱好者申请了一项省级课题——《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为、；

（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值，若存在请求出 $\text{[math]}$ 值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

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24. 阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.

（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；

（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.

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25. 如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部.操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）.

（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；

（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动.当t为何值时，EF平分∠AOB？

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四川省达州市通川区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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