江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

1. 下列各数中，无理数是（）

A . 0.121221222 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点(-1， 2)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

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4. 用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（）

A . 3.79 B . 3.800 C . 3.8 D . 3.80

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5. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，若∠ABC＝58°，则∠1＝（）

A . 60° B . 64° C . 42° D . 52°

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6. 满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B . a：b：c＝1：2：3 C . ∠A＝∠B＝2∠C D . a＝1，b＝2，c＝ $\text{[math]}$

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7. 工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）.此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是（）

A . HL B . SAS C . SSS D . ASA

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8. 将直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ x+2 B . y＝ $\text{[math]}$ x﹣4 C . y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$

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9. 如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B（6，3），现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P.则点P的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，3） B . （ $\text{[math]}$ ，3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （ $\text{[math]}$ ）

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10. 如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝ $\text{[math]}$ ，AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. 3的平方根是

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12. 点（2，3）在哪个象限.

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13. 等腰三角形的两条边长为2和5，则该等腰三角形的周长为.

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14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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15. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝.

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16. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm² ， AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝cm.

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17. 如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点C的坐标为.

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18. 如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，OA＝6，OC＝3.∠DOE＝45°，OD，OE分别交BC，AB于点D，E，且CD＝2，则点E坐标为.

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 求下列各式中x的值：

（1） 4x²﹣12＝0

（2） 48﹣3（x﹣2）²＝0

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21. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD的面积.

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22. 已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；

（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；

（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
①求m的取值范围；

②若点M（a﹣1，y₁），N（a，y₂），在该一次函数的图象上，则y₁y₂（填“＞”、”＝”、”＜”）.

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23. 如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2.

（1）求证：△ADE≌△BEC；

（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积.

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24. 如图，已知直线l₁：y₁＝x+b经过点A（﹣5，0），交y轴于点B，直线l₂：y₂＝﹣2x﹣4与直线l₁：y₁＝x+b交于点C，交y轴于点D.

（1）求b的值；

（2）求△BCD的面积；

（3）当0≤y₂＜y₁时，则x的取值范围是.（直接写出结果）

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25. 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴正半轴于点B，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点P从E出发，沿着射线 $\text{[math]}$ 向右运动，设 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求n的值.

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江苏省苏州市姑苏区草桥中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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