山西省临汾侯马市第五中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式从左到右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 不变 D . 缩小6倍

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5. 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . 3.5×10⁶ B . 3.5×10^－6 C . 3.5×10^－5 D . 35×10^－5

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 1

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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9. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 按逆时针顺序排列，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 $\text{[math]}$ ，若规定以下三种变换：
① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ，按照以上变换，例如： $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 2019年9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程 $\text{[math]}$ ，线路二全程 $\text{[math]}$ ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的 $\text{[math]}$ 倍，线路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则所列方程为．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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18. 请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．

（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；

（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．

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19. 画函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．

（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?

（2）结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少?并说明它的实际意义．

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

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22. 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3000字的文章需要x分钟，

根据题意，得 $\text{[math]}$ （1）

解得：x=50．

经检验x=50是原方程的解．（2）

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否符合题意，若有错误的步骤改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

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23. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

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山西省临汾侯马市第五中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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