辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . a²﹣2a+1＝（a﹣1）² B . a（a+1）（a﹣1）＝a³﹣a C . 6x²y³＝2x²•3y³ D . $\text{[math]}$

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5. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a＋b B . －a－b C . a－b D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

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8. 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，其中点B与点E是对应点，点C与点D是对应点，且DC∥AB，若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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10. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 无限小数是无理数 B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则a+b=．

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12. 分解因式：a²﹣4b²=

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13. 如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m².

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14. 如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O顺时针旋转，至少旋转^°的角后，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．

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15. 若多项式5x²+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为．

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16. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有个.

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17. 将下列多项式因式分解：

（1） ﹣a³+2a²b﹣ab²

（2） x²（m﹣n）+y²（n﹣m）

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 解方程：4x+8（12-x）=64

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20.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

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21. 某单位在疫情期间用3000元购进A、B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍求A，B两种口罩的单价各是多少元？

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22. 图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

（1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM＝DN；

（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

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辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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