内蒙古扎鲁特旗第二中学、霍林郭勒市第五中学2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2020年在党中央统一部署下，全国人民齐心协力抗新冠战疫中取得了阶段性胜利，赢得国际社会的赞扬．近期我国又向世卫组织捐款 $\text{[math]}$ 亿美元，将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 24

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数a的最大值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . －1

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6. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 32

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10.
函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 若 $\text{[math]}$ 是4的平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 如图.在梯形ABCD中，AD∥BC，S_△ADE：S_△BCE=4：9，则S_△ABD：S_△ABC= .

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13. 某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂=.

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15. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形面积为.

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16. 在平面直角坐标系中，O为坐标系原点， $\text{[math]}$ 在坐标平面内，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点C坐标为．

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17. 观察下列等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

······

请用含整数n的等式表示这一规律：．

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18. 计算: $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$

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20. 解方程和不等式组
$\text{[math]}$

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21. 如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．

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22. 光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知 $\text{[math]}$ ）

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23. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时另一个动点也停止运动．从运动开始．何时图中会出现平行四边形？点 $\text{[math]}$ 最近距离为多少 $\text{[math]}$ ？

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24. 如图，已知： $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数？

（2）探究 $\text{[math]}$ 满足怎样条件时？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分，并说明理由．

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25. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成筑路任务，求y与x之间的函数关系式．

（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

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26. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为二次函数图象上任一点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点E是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过E分别作 $\text{[math]}$ 和y轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ 在G的左侧)，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；

（3）是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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内蒙古扎鲁特旗第二中学、霍林郭勒市第五中学2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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