初中数学湘教版九年级下册2.5.4三角形的内切圆同步练习

1. 到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

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2. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列关于三角形的内心说法正确的是（）

A . 内心是三角形三条角平分线的交点 B . 内心是三角形三边中垂线的交点 C . 内心到三角形三个顶点的距离相等 D . 钝角三角形的内心在三角形外

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4. 1.下列说法中，不正确的是（）

A . 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B . 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C . 垂直于半径的直线是圆的切线 D . 三角形的内心到三角形的三边的距离相等

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5. 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于（）

A . 125° B . 120° C . 115° D . 100°

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6. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为 $\text{[math]}$ 步，股(长直角边)长为 $\text{[math]}$ 步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（）

A . 6步 B . 7步 C . 8步 D . 9步

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8. 如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（）

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（）

A . 174 B . 176 C . 178 D . 180

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10. 若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为cm．

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12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是cm.

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13. 设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=°．

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14. 如图是一块直角三角形木料， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，则可裁圆形木料的最大半径为.

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15. 如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为cm．

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16. 已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

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17. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

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18. 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

（1）若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；

（2）若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

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19. 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.

（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

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20. 如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．

（1）求证：⊙O与CB相切于点E；

（2）如图2，若⊙O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求△BHE的面积．

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初中数学湘教版九年级下册2.5.4三角形的内切圆同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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