初中数学湘教版九年级下册2.4过不共线三点作圆同步练习

1. 三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（）

A . 三边中线 B . 三边垂直平分线 C . 三边高线 D . 三内角的平分线

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2. 下列说法错误的是（）

A . 已知圆心和半径可以作一个圆 B . 经过一个已知点A的圆能做无数个 C . 经过两个已知点A ， B的圆能做两个 D . 经过不在同一直线上的三个点A ， B ， C只能做一个圆

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3. 如图， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . (5，2) B . (2，3) C . (1，4） D . (0，0)

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4. 已知方程x²－7x＋12＝0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆的直径为（）

A . 2.5 B . 6 C . 5 D . $\text{[math]}$

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 外心与 $\text{[math]}$ 外心的距离是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A . （3,5） B . （-3,5） C . （1,2） D . （1,-2）

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7. 已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（）

A . 60° B . 68° C . 70° D . 72°

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8. 如图，在直角坐标系中，点A(0，3)、点B(4，3)、点C(0，-1)，则△ABC外接圆的半径为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

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10. A，B，C分别表示三个村庄， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）

A . AB的中点 B . BC的中点 C . AC的中点 D . $\text{[math]}$ 的平分线与AB的交点

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11. 锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在.

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12. 已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是三角形.（填“锐角”或“直角”或“钝角”）.

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13. 直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是.

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14. 若△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则△ABC的外接圆半径为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为．

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的半径为．

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17. 如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径.

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18. 如图1，图2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.

（1）请在图1中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

（2）请在图2中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.

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19. “不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．

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20. 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

（1）请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

（2）若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，试求小明家圆形花坛的面积.

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二、填空题

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