人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 18.2.1 矩形同步练习

修改时间：2021-03-16 浏览次数：314 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于O点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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5. 在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . AO＝CO B . AO＝BO C . AO⊥BO D . ∠OBC＝∠OBA

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6. 如图所示，四边形ABCD的对角线为AC，BD，且 $\text{[math]}$ ，则下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AC，BD互相平分 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）

A . AB⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD

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8. 如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 4.8 D . 2.4

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9. 如图，已知点P为长方形 $\text{[math]}$ 内一点（不含边界），设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.4 D . 2.5

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二、填空题

11. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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12. 如下图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ ，那么图中矩形AMKP的面积 $\text{[math]}$ 与矩形QCNK的面积 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“=”）.

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

15. 如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求CE的长；

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16. 如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

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17. 如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE ，连结点A、E ．求证：四边形AEBF为矩形．

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四、综合题

18. 如图，已知平行四边形ABCD ．

（1）若M ， N是BD上两点，且BM＝DN ， AC＝2OM ，求证：四边形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC ，求平行四边形ABCD的面积．

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19. 如图，在矩形ABCD中，BM⊥AC ， DN⊥AC ， M、N是垂足．

（1）求证：AN＝CM；

（2）如果AN＝MN＝2，求矩形ABCD的面积．

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