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山东省聊城市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:201
类型:期末考试
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一、单选题
1. 若集合
,则A的真子集个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
2. 已知
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 关于命题
,
,下列说法正确的是( )
A .
,
B .
不能判断p的真假
C .
p是假命题
D .
p是真命题
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+
选题
4. 方程
解的个数为( )
A .
1
B .
3
C .
5
D .
7
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+
选题
5. 已知
,则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知定义在R上的奇函数
满足
,若
,则
( )
A .
-4
B .
-2
C .
0
D .
2
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+
选题
7. 《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”,掷铁饼者的肩宽约为
米,一只手臂长约为
米,“弓”所在圆的半径约为
米,则掷铁饼者双手之间的直线距离约为( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
米
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+
选题
8. 已知函数
,当
时,
,若
在
上的最大值为2,则
( )
A .
9
B .
4
C .
3
D .
2
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+
选题
二、多选题
9. 下列命题正确的是( )
A .
,函数
恒过定点
B .
,
C .
若
,则
为第一象限角
D .
若
,则
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+
选题
10. 为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律,建立如图所示的平面直角坐标系,设秒针针尖位置为点
.若初始位置为点
,秒针从
(规定此时
)开始沿顺时针方向转动,则点P的纵坐标y与时间t的函数关系式可能为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 不等式
的解集是
,对于系数a,b,c,下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知定义域为A的函数
,若对任意的
,都有
,则称函数
为“定义域上的优美函数”以下函数是“定义域上的优美函数”的有( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
三、填空题
13. 函数
的定义域为A,函数
的值域为B,则
.
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+
选题
14. 已知
,
,则
的值为
.
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纠错
+
选题
15. 设函数
,则满足
的
的取值范围是
.
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+
选题
16. 已知函数
,
(其中
,
为常数,且
)有且仅有5个零点,则a的值为
,
的取值范围是
.
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+
选题
四、解答题
17. 已知集合
,集合
,其中
.
(1) 当
时,求
;
(2) 若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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+
选题
18. 如图,以x轴非负半轴为始边,角
的终边与单位圆相交于点
,将角
的终边绕着原点O顺时针旋转
得到角
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
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纠错
+
选题
19. 若
为
上的奇函数,且
时,
.
(1) 求
在
上的解析式;
(2) 判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3) 解关于x的不等式
.
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+
选题
20. 已知函数
为偶函数,且
图象的相邻两个最高点的距离为
.
(1) 当
时,求
的单调递增区间;
(2) 将函数
的图象向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩小为原来
(纵坐标不变),得到函数
的图象.求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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+
选题
21. 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,聊城市环保部门近年来利用水生植物(例如浮萍、蒲草、芦苇等),对国家级湿地公园—东昌湖进行进一步净化和绿化.为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例,对水生植物的生长进行了科学管控,并于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查,测得该水域二月底浮萍覆盖面积为
,四月底浮萍覆盖面积为
,八月底浮萍覆盖面积为
.若浮萍覆盖面积y(单位:
)与月份
(2020年1月底记
,2021年1月底记
)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(可能用到的数据:
,
,
)
(1) 你认为选择哪个模型更符合实际?并解释理由;
(2) 利用你选择的函数模型,试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到
?
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+
选题
22. 已知函数
(
,且
)的图象经过点
.
(1) 若函数
在区间
内存在零点,求实数m的取值范围;
(2) 若函数
,其中
为奇函数,
为偶函数,若
时,
恒成立,求实数t的取值范围.
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