广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 三角形的外角和度数是（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 720°

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2. 根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10^－3 B . 2.5×10^－4 C . 25×10^－4 D . 0.25×10^－2

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3. 下列计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列添括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列分式中，属于最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 线段 B . 有30°角的直角三角形 C . 等腰三角形 D . 角

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7. 下列各组的分式不一定相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）

A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 相等 D . a比b大

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9. 因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）

A . 1 B . 4 C . 11 D . 12

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10. 将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大6倍 B . 扩大9倍 C . 不变 D . 扩大3倍

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 得到的结果是.

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14. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 若x²＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是

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17. 如图，六边形 $\text{[math]}$ 的六个内角都等于120°，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个六边形的周长等于 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上），

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ .

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21. 先化简： $\text{[math]}$ ，并从-2，2，-3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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23. 仔细阅读下面例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

由题意得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

所以另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ .

问题：请仿照上述方法解答下面问题，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的 $\text{[math]}$ 倍，用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵.

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元.

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过800元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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26. 已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，点 $\text{[math]}$ 同时从顶点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，它们的速度都为 $\text{[math]}$ ，到达终点时停止运动.设它们的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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