湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若单项式a^m^﹣¹b²与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则n^m的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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3. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）

A . -8 B . 0 C . 2 D . 8

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4. 下列说法中错误的是（）

A . 若a=b，则-a+1=-b+1 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 2 D . 4

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6. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A . 85° B . 105° C . 125° D . 160°

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7. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A . 共 B . 同 C . 疫 D . 情

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8. 某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利 $\text{[math]}$ ，另一个亏本 $\text{[math]}$ ，在这次买卖中，这家超市（）

A . 不赚不赔 B . 赚了4元 C . 赚了52元 D . 赔了4元

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9. 若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

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10. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15；…照此规律，七层二叉树的结点总数为（）

A . 63 B . 127 C . 129 D . 65

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ －1.（填“＞”、“＝”或“＜”）

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12. 2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万为.

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13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是°.

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14. 已知： $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，则可列一元一次方程为.

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16. 把1～9这9个数填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 用“※”定义一种新运算：规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值.

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21.

（1）平面上四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：

①作直线 $\text{[math]}$ ；

②作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E；

③连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

（2）图中共有线段；

（3）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”），理由是.

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22. 我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：

分档水量	年用水量	水价（元/吨）
第1级	180吨以下（含180吨）	5
第2级	180-260吨（含260吨）	7
第3级	260吨以上	9

例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
180×5+（260-180）×7+（270-260）×9=1550（元）.

（1）如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？

（2）如果小明家2020年的用水量为a吨（ $\text{[math]}$ ），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

（3）如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？

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23. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
（计算与观察）

（1）猜想与证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）拓展与运用：猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小有何特殊关系？并说明理由.

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图，数轴上点A，B表示的数为a，b满足 $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q同时出发，问多少秒后P，Q之间的距离为2？

（3）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，N为 $\text{[math]}$ 的中点，在点P运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的长度.

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湖北省孝感市孝南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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