北京市房山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：259 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 从上面看几何体，则看到的是下面哪一个图形（）

A . B . C . D .

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3. 随着京雄城际铁路全线贯通，雄安站同步投入运营，雄安站是京雄城际铁路的终点站，也是雄安新区第一个开工建设的大型基础设施工程，该站为桥式站，主体共5层，其中地上3层、地下2层，总建筑面积475000平方米．将475000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个图中，能用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种方法表示同一个角的是（）

A . B . C . D .

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5. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

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6. 如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（）

A . 随之变化 B . 不改变，且为 $\text{[math]}$ C . 不改变，且为 $\text{[math]}$ D . 不改变，且为 $\text{[math]}$

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7. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A . 3（x+4）=4（x+1） B . 3x+4=4x+1 C . 3（x﹣4）=4（x﹣1） D . $\text{[math]}$

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8. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②④

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二、填空题

9. 小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为 $\text{[math]}$ 元，签字笔的单价为 $\text{[math]}$ 元，则小童共花费元．

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10. $\text{[math]}$ 与是同类项．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．

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15. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点 $\text{[math]}$ 表示的数是

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16. 为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如图1中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为人，并在图2中画出一种相应的座位安排示意图．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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23. 列方程解应用题：
霞云岭国家森林公园是集度假、休闲、养生于一体的旅游胜地．在放假期间，小方等同学与家长一起到公园游玩．下面是公园门票信息：

公园门票票价公示

成人票每张45元

学生票每张22元

小方爸爸说：咱们共11人，需要花费380元．请你算一算，他们中有多少成年人？多少学生？写出解答过程．

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24. 如图，平面上四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按要求完成下列问题：

（1） ①画线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
②画直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

（2）用量角器度量 $\text{[math]}$ 的大小为（精确到度）．

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25. 已知，如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别代表两个村庄，直线 $\text{[math]}$ 代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道 $\text{[math]}$ 上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道．

（1）若计划建一个离村庄 $\text{[math]}$ 最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示），并写出这样做的依据．

（2）若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄 $\text{[math]}$ 、村庄 $\text{[math]}$ 距离之和最小，画出燃气管理站的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示），并写出这样做的依据．

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26. 补全解题过程．
如图所示，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解：∵点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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27. 已知： $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线；将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$

（1）如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）随着 $\text{[math]}$ 度数的变化，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 将 $\text{[math]}$ 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这 $\text{[math]}$ 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．

（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；
1 2 3 4 =

（2）若数组1，4，6， $\text{[math]}$ 是“运算平衡”数组，则 $\text{[math]}$ 的值可以是多少？

（3）若某“运算平衡”数组中共含有 $\text{[math]}$ 个整数，则这 $\text{[math]}$ 个整数需要具备什么样的规律？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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