初中数学湘教版八年级下册2.1多边形同步练习

修改时间：2021-03-12 浏览次数：112 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是（）

A . 60° B . 90° C . 180° D . 360°

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2. 一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 正五边形的外角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（）.

A . 40° B . 90° C . 120° D . 130°

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5. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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6. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（）

A . 120 B . 150 C . 240 D . 360

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7. 外角和等于内角和的2倍的多边形是（）.

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）

A . n个 B . （n-1）个 C . （n-2）个 D . （n-3）个

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9. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么从这个多边形的一个顶点出发对角线有（ )条

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 一个多边形内角和是720º，则这个多边形的对角线条数为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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二、填空题

11. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为度．

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12. 一个多边形的内角和等于15×180°，这个多边形的边数是.

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13. 如果一个正多边形的一个内角等于135°，则这个正多边形共有条对角线.

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14. 若多边形的内角和为1800°，那么从这个多边形的一个顶点能引出条对角线.

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15. 若正六边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 按图中所示摆放，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

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17. 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

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四、综合题

18. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°.

（1）求六边形ABCDEF的内角和；

（2）求∠BGD的度数.

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19. 探究归纳题：

（1）试验分析：
如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有条对角线；
图3共有条对角线；

（3）探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

（4）特例验证：
十边形有对角线.

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初中数学湘教版八年级下册2.1多边形 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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