吉林省长春市农安县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

1. 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. 下列实数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 计算（x³）²的结果是（）

A . x⁵ B . 2x³ C . x⁹ D . x⁶

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4. 计算﹣3a·（2b），正确的结果是（）

A . ﹣6ab B . 6ab C . ﹣ab D . ab

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5. 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）

A . 折线图 B . 条形图 C . 直方图 D . 扇形图

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6. 已知x²＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )

A . 64 B . 48 C . 32 D . 16

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7. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 2，3，4

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8. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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9. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 9的算术平方根是．

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12. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. 一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．

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16. 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为.

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17. 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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19. 如图，AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，请你再补充一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，你补充的条件是．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90⁰ ，连接AC∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=cm.

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
求证：∠C=∠E．

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23. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）直接写出字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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24. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：跳绳，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四项活动，为了了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中A项目对应的圆心角的度数．

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26.
如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（ $\text{[math]}$ ≈1.414，精确到1米）

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27. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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28. 完成下面问题：

（1）问题发现：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，填空：① $\text{[math]}$ 的度数为；②线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；

（2）拓展探究：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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吉林省长春市农安县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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