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高中数学人教(A 2019)必修二 第六章 平面向量坐标运算
修改时间:2021-03-10
浏览次数:122
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 已知向量
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 若平面向量
与
的夹角为
,
,
,则向量
的模为( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
12
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知非零向量
满足
,且
,则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知非零向量
,
满足:
,
,
,则向量
,
的夹角大小为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知向量
,若向量
的夹角为
,则实数
( )
A .
B .
C .
0
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知向量
,
,向量
与
的夹角为
,则
的值为( )
A .
7
B .
-7
C .
-1
D .
1
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知向量
,
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知在△ABC中,
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 在正方形中,点
为
边的中点,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 设
是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( )
A .
B .
向量
在向量
方向上的投影为
C .
,则
D .
若
,则有
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 已知在梯形
中,
,且
,
,点
为
中点,则( )
A .
是定值
B .
是定值
C .
是定值
D .
是定值
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 如图,在
中,
是
的中点,
,
,则
( )
A .
34
B .
28
C .
-16
D .
-22
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知菱形ABCD的棱长为3,E为棱CD上一点且满足
,若
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 在平行四边形ABCD中, AD = 1,
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知平面向量
,
,
,
,且
,若
为平面单位向量,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 在
中,
,
,
. 若
,
,且
,则
的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图,正方形
中,
分别是
的中点,若
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
18. 已知
=(sinx,1),
=(sinx,cosx),f(x)=
. 求f(x)的最大值以及此时x的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知向量
=(2,0),
=(1,4).
(Ⅰ)求|
+
|的值;
(Ⅱ)若向量k
+
与
+2
平行,求k的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 设A,B,C,D为平面内的四点,且A(1,3),B(2,–2),C(4,1).
(1) 若
,求D点的坐标;
(2) 设向量
,
,若k
–
与
+3
平行,求实数
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知:
是同一平面上的三个向量,其中
(1) 若
,且
,求
的坐标;
(2) 若
,且
与
垂直,求
与
的夹角
。
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纠错
+
选题
22. 已知向量
=(
, ﹣1),
=(
,
),若存在不为零的实数k和角α,使向量
=
+(sinα﹣3)•
,
=﹣k
+(sinα)
, 且
⊥
, 试求实数k的取值范围.
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收藏
纠错
+
选题
23. 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知
⊥
,且|
|=2,
=
,
=
.设
=
,
=
.
(1) 用
,
表示
;
(2) 求
的值.
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纠错
+
选题
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