广西壮族自治区柳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列银行标志是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . -4 B . -3 C . 2 D . 3

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3. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定事件

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4. 已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列对抛物线y=-2(x-1)²+3性质的描写中，正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线x=1 C . 顶点坐标是(-1，3) D . 函数y有最小值

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6. 一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 8 D . ﹣8

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中结论正确的个数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于.

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，写出一个 $\text{[math]}$ 的可能值.

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15. 某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

抽取的毛绒玩具数 $\text{[math]}$	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数 $\text{[math]}$	19	47	91	184	462	921	1379	1846
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$

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16. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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20. 为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒 $\text{[math]}$ 元下调至 $\text{[math]}$ 元，已知每次下降的百分率相同.

（1）求这种药品每次降价的百分率是多少？

（2）已知这种药品的成本为 $\text{[math]}$ 元，若按此降价幅度再一次降价，药厂是否亏本？

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆外一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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23. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图， $\text{[math]}$ 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当 $\text{[math]}$ 的垂直平分线恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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广西壮族自治区柳州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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