甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于哪个象限？（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°，则∠2的度数为（）

A . 54° B . 59° C . 72° D . 108°

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4. 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S_甲²＝ $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差S_乙²＝2 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . 甲组数据比乙组数据的波动大 B . 乙组数据比甲组数据的波动大 C . 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D . 甲乙两组数据的波动大小不能比较

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5. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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6. 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A . 函数的图象不经过第三象限 B . 函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ C . 函数的图象向下平移4个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象 D . 函数图象随自变量的增大而下降

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7. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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8. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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12. 将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.

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13. 已知一组数据2，2，x，3，3，4若众数是2，则中位数是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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17.
如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．

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18. 如图，一个质点在第一象限及 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到 $\text{[math]}$ ，然后接着按图中箭头所示方向运动 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是.

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19. 计算下列各题

（1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣2；

（2） 2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ﹣10 $\text{[math]}$ （结果保留2位有效数字）.

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的周长和面积.

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22. 如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是.△ABC的周长是（结果保留根号）

（3）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.

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23. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数.

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24. 湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

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25. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
计算方差的公式：s²＝ $\text{[math]}$ [(x₁－ $\text{[math]}$ )²＋(x₂－ $\text{[math]}$ )²＋＋(x_n－ $\text{[math]}$ )²].

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

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26. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）.

（1）求m的值及一次函数的解析式；

（2）求△ACD的面积.

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27. 某公司推出一种产品，设x是某推销员推销产品的数量，y是推销费，如图表示的是该公司每月付给推销员推销费的两种方案；解答下列问题：

（1）求y₁ ， y₂的解析式；

（2）解释图中的两种方案是如何支付推销费的？

（3）作为推销员，如何选择付费方案？

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28. 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点， $\text{[math]}$ ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.

（1）求直线y=kx+3的解析式；

（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；

（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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