初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式同步训练

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2a-4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

A . (a³+b³)(a³﹣b³) B . (a²+b²)(b²﹣a²) C . (2x²y+1)(2x²y﹣1) D . (x²﹣2y)(2x+y²)

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3. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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4. 在下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运用平方差公式计算，错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）

A . [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B . [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C . [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D . [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 15 C . 56 D . 60

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9. 计算（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（）

A . x $\text{[math]}$ +1 B . x $\text{[math]}$ ﹣1 C . （x+1） $\text{[math]}$ D . （x﹣1） $\text{[math]}$

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10. 分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）

A . (a+b)²=a²+2ab+b² B . (a-b)²=a²-2ab+b² C . a²-b²=(a+b)(a-b) D . (a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 计算： $\text{[math]}$

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13. 如果有理数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 那么x²－y²＝.

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14. 如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 对于算式 $\text{[math]}$ .

（1）不用计算器，你能计算出来吗；

（2）求出它计算的结果的个位是几.

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18. 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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19. 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成平方差的形式）

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是.（写成多项式乘法形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式.

（4）请应用这个公式完成下列各题：
①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

②计算： $\text{[math]}$

③计算： $\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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