初中数学湘教版八年级下册第一章 直角三角形 单元练习

修改时间:2021-03-09 浏览次数:202 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1.

    如图,已知点P在∠AOB的平分线OC上,PF⊥OA,PE⊥OB,若PE=6,则PF的长为(  )

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 2. 三角形的三条角平分线交于一点,这个点(     )

    A . 到这个三角形各顶点的距离相等 B . 到这个三角形各边的距离相等 C . 到这个三角形各边中点的距离相等 D . 以上说法都不对
  • 3. 如图,在△ABC中,AB=8,BC=10,以B为圆心,任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于 MN长为半径画弧,两弧交于点P,连结BP并延长交AC于点D,若△BDC的面积为20,则△ABD的面积为(   )

    A . 20 B . 18 C . 16 D . 12
  • 4.

    如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(   )

    A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°
  • 5.

    如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=40°,则∠2=(   )


    A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°
  • 6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为( )

    A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm
  • 7.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若CD=2,则点D到AB的距离是(   )

    A . 1  B . 2   C . 3     D . 4
  • 8.

    如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是(       ).

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 9. 如图所示,点 的表示的数为 ,以 为圆心, 为半径画弧,交数轴于点 ,则点 表示的数是(    )

    A . B . C . D .
  • 10.

    在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回答.(  )

    A . 一定不会 B . 可能会 C . 一定会 D . 以上答案都不对

二、填空题

  • 11.

    如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“”.


  • 12. 如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,以下结论:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正确的是.(填写序号)

  • 13.

    如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD= 

  • 14. 斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是

  • 15. ABC中,ABC1:2:3,AB=10,则BC.

  • 16.

    如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于 . 

三、解答题

  • 17.

    如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E,若∠A=90°,那么BC、BA、AE三者之间有何关系?并加以证明.

  • 18. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC=2a , ∠ABC=ACB=15°,CD是腰AB上的

    高.求CD的长.

  • 19.

    ABC中,AB=CBABC=90ºFAB延长线上一点,点EBC上,且AE=CF

    求证: RtABERtCBF


  • 20. 如图3,在△ABC中,已知ADBAC的平 分线,DE.DF分别垂直于AB.AC , 垂足分别为E.FDBC的中点,你认为线段EBFC相等吗?如果相等,请说明理由.

  • 21.

    如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A,B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120nmile,乙巡逻艇每小时航行50nmile,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向是多少?

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