初中数学华师大版九年级下学期第28章 28.2 用样本估计总体

修改时间：2021-03-06 浏览次数：135 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（）

A . 40% B . 30% C . 20% D . 10%

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2. 某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（）

A . 9 B . 18 C . 60 D . 400

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3. 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（）

A . 12 B . 18 C . 27 D . 36

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4. 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：

型号	身高x/cm	人数	频率
小号	145≤x＜155	20	0.2
中号	155≤x＜165	a	0.45
大号	165≤x＜175	30	b
特大号	175≤x＜185	5	0.05

求a= ， b= （）

A . 45 0.3 B . 25 0.3 C . 45 0.03 D . 35 0.3

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5. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：

节水量x/t

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

人数

6

4

8

2

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A . 180t B . 300t C . 230t D . 250t

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二、填空题

6. 现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中 $\text{[math]}$ 的值是.

第一组

第二组

第三组

每个小组女生人数

9

8

$\text{[math]}$

每个小组女生人数占

班级女生人数的百分比

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

15％

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7. 同升湖实验学校为了解初中部学生对社会主义核心价值观的了解程度，在全部门的1200人中随机抽查了100人，有5人不熟悉，则估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为人．

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8. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是条．

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9. 某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有名.

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三、综合题

10. 某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：

“垃圾分类知识”知晓情况统计表

知晓情况	频数	频率
A.非常了解	80	n
B.比较了解	70	0.35
C.基本了解	m	0.20
D.不太了解	10	0.05

（1）本次调查取样的样本容量是，表中n的值是.

（2）根据以上信息补全条形统计图.

（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1800名同学中“不达标”的学生有多少人？

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11. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.

抽取件数（件）	100	150	200	500	800	1000
合格频数	88	141	176	445	720	900
合格频率	______	0.94	0.88	0.89	0.90	______

（1）完成上表.

（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率.

（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件.

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12. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

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