初中数学湘教版八年级下册1.3 直角三角形全等的判定同步练习

修改时间：2021-03-09 浏览次数：124 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . AC＝AD或BC＝BD C . AC＝AD且BC＝BD D . 以上都不正确

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2. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 2

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3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等 B . 一条直角边和一个锐角对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 一条直角边和斜边对应相等

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AC上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 连接BD，若AC=8cm，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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5. 下列可使两个直角三角形全等的条件是（）

A . 一条边对应相等 B . 斜边和一直角边对应相等 C . 一个锐角对应相等 D . 两个锐角对应相等

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6. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两个锐角对应相等 B . 一条直角边和一个锐角对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 一条直角边和一条斜边对应相等

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7. 下列说法正确的是（）

A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 有一个角是30°的两个等腰三角形全等 D . 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等

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8.
如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）

A . BD＝CD B . DE＝DF C . ∠B＝∠C D . AB＝AC

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9. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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10.
如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（　　）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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二、填空题

11. 如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，∠A＝50°，则∠DFE＝．

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12. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌，全等的根据是．

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13. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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14. 已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出个．

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三、解答题

15.
如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．

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16.
如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等．

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17.
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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四、综合题

18. 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

（1）求证：AF=DE．

（2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

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19.
已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

（1）求证： AF=CE．

（2）求证：AB∥CD．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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