初中数学湘教版九年级下册1.1二次函数同步练习

1. 下列函数是二次函数的是（　　）

A . y=3x+1 B . y=ax²+bx+c C . y=x²+3 D . y=（x﹣1）²﹣x²

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2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）

A . y＝3x²﹣2x+5 B . y＝x²﹣3x+2 C . y＝﹣3x²﹣x D . y＝x²﹣3

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4. 二次函数y＝3x²﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣6

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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6. 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . m=2 C . m＝-2 D . m为全体实数

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7. 正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ，则y关于x的函数表达式是（）

A . y=7.9（1＋2x） B . y=7.9（1－x）² C . y=7.9（1＋x）² D . y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）²

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9. 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm，面积是Scm² ，则S与x的函数关系式为（）

A . S＝x（20﹣x） B . S＝x（20﹣2x） C . S＝x（10﹣x） D . S＝2x（10﹣x）

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10. 下列函数关系中，是二次函数的是（）

A . 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B . 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C . 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D . 圆的面积S与半径R之间的关系

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11. 观察：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．这六个式子中二次函数有．（只填序号）

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12. 已知函数y=（m﹣2） $\text{[math]}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m=．

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13. 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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14. 如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ，则y与x的函数表达式为．

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15. 当k为何值时，函数 $\text{[math]}$ 为二次函数？

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16. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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17. 已知y关于 x的函数y=（m²+2m）x²+mx+m+1.

（1）当m为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m为何值时，此函数是二次函数？

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18. 根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：

（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；

（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm²）是方孔边长x（cm）的函数；

（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm²）是草坪宽度a（m）的函数．

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