广西百色市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：118 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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3. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，按从小到大的顺序排列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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8. 若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图为 $\text{[math]}$ 图象的一段，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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16. 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备 $\text{[math]}$ 台，其总成本为 $\text{[math]}$ (千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入 $\text{[math]}$ (千万元)满足： $\text{[math]}$ ，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：

（1）写出利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？

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21. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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广西百色市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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