安徽省池州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：112 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是的“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. 已知全集为U，集合 $\text{[math]}$ ，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 顶点在原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴正半轴重合，点 $\text{[math]}$ 在终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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9. 下列不等式中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则以下不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，在 $\text{[math]}$ 上单调，且为奇函数．若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是．

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三、解答题

17. 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），其图象经过点 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求c的值．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻两个零点差的绝对值为 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

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19. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；

（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

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20. 设 $\text{[math]}$ ．

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）已知存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象与x轴围成封闭区域的面积大于 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）分别求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 存在两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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