初中数学北师大版九年级下学期第三章单元测试卷

1. 下列说法，正确的是（）

A . 等弦所对的圆周角相等 B . 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C . 切线垂直于圆的半径 D . 平分弦的直径垂直于弦

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2. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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3. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知正六角形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 6 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 $\text{[math]}$ 的一点，点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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7. 如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）

A . 30° B . 70° C . 75° D . 60°

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8. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米

A . 5 B . 8 C . 12 D . 13

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心， $\text{[math]}$ ，则∠ABC＝°.

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12. 扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为.

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13. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于

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14. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为3的 $\text{[math]}$ 上的三点，已知 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=50°，则∠D的度数为.

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16. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在半圆AB上，且 $\text{[math]}$ ，连接AC、AD，则∠CAD的度数是°.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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18. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝2，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为.

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19. 已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 $\text{[math]}$ ，求证：AC=BD ．

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20. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于多少？

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24. 如图，直线AB经过⊙O上的一点C ，并且OA＝OB ， CA＝CB ，求证：直线AB是⊙O的切线．

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25. 如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明：直线AP平分线段EF.

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26. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1） CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

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初中数学北师大版九年级下学期第三章单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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