安徽省池州市贵池区中片2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值等于（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 $\text{[math]}$ ，则此斜坡的水平距离AC为（）

A . 75m B . 50m C . 30m D . 12m

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6. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+6y的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣4 D . 4

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7. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

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8. 判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，运动过程中四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 对折，得到折痕 $\text{[math]}$ ；沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ；再沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ 是直角三角形：②点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，其中正确的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，现将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得抛物线与边 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 计算：
$\text{[math]}$

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；

（2）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后的线段 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

······

按照以上规律，解决下列问题：

（1）第5个等式是

（2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式，并证明其正确性.

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19. 市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中 $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 坐垫 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .根据经验，当坐垫 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离调整为人体腿长的 $\text{[math]}$ 时，坐骑比较舒适.小明的腿长约为 $\text{[math]}$ ，现将坐垫 $\text{[math]}$ 调整至坐骑舒适高度位置 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，(结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ )

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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.

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21. 市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

兴趣班	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.36
$\text{[math]}$	15	0.30
$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5
合计		1

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）根据调查结果，请你估计该市 $\text{[math]}$ 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；

（3）王强和李昊选择参加兴趣班，若王强从 $\text{[math]}$ 三类兴趣班中随机选取一类，李吴从 $\text{[math]}$ 三类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类兴趣班的概率．

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值：

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23. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ 不重合的一点，且 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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安徽省池州市贵池区中片2019-2020学年九年级下学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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