初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.6 直线与圆的位置关系

修改时间：2021-02-25 浏览次数：117 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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2. 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线a相切，则t为（）

A . 2s B . $\text{[math]}$ s或2s C . 2s或 $\text{[math]}$ s D . $\text{[math]}$ s或 $\text{[math]}$ s

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3. 如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 $\text{[math]}$ 的圆与PB的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切、相离或相交

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4. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A . （-3，0） B . （-2，0） C . （-4，0）或（-2，0） D . （-4，0）

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ O的半径为5，直线EF经过 $\text{[math]}$ O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与 $\text{[math]}$ O相切的是（）

A . OP=5 B . OE=OF C . 点O到直线EF的距离是4 D . OP⊥EF

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6. 已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 圆最长弦为12cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么（）

A . d＜6cm B . 6cm＜d＜12cm C . d≥6cm D . d＞12cm

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8. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5

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二、填空题

9. 在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是.

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10. 已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为.

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11. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠ABP＝35°，则∠P＝.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. 已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与斜边 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点，那么 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

14. 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．求证：AC与⊙D相切.

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16. 已知直线MN过⊙O上点A ， B、C是⊙O上两点，∠ACB＝∠NAB ．求证：直线MN是⊙O的切线．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，AC平分∠BAE ， CM⊥AE于点 D ．求证：CM是⊙O的切线．

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二、填空题

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