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浙江省温州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷(A卷)
修改时间:2024-07-13
浏览次数:325
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知全集
,集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 在平面直角坐标系中,角a的顶点与原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,终边过点
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知函数
,则
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 已知a,b,c是实数,且a≠0,则“
<0”是“
<0”的是( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
6. 已知a>0,b>0,a+b=1,则下列等式可能成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 某工厂有如图1所示的三种钢板,其中长方形钢板共有100张,正方形钢板共有60张,正三角形钢板共有80张.用这些钢板制作如图2所示的甲、乙两种模型的产品,要求正方形钢板全部用完,则制成的甲模型的个数最少有( )
A .
10个
B .
15个
C .
20个
D .
25个
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+
选题
8. 已知函数
,则存在非零实数
,使得( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知实数a,b满足0<2a<b<3-
,则下列不等关系一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
10. 已知函数
的值域是
,则其定义域可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知
,且
,则下列正确的有( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 在同一直角坐标系中,函数
,
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
三、填空题
13. 已知
,
则
.
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+
选题
14. 当
=
时,函数
在区间
上单调(写出一个值即可).
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+
选题
15. 某单位要租地建仓库,已知每月土地费用与仓库到码头的距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到码头的距离成正比.经测算,若在距离码头10
处建仓库,则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元.那么两项费用之和的最小值是
万元.
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+
选题
16. 已知函数
若方程
有两个不同的实根
,且满足
,则实数a的取值范围为
.
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+
选题
四、解答题
17. 已知
,集合
,
.
(1) 若a=1,求
,
;
(2) 若
,求实数a的取值范围.
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+
选题
18. 已知函数
.
(1) 求
的最小正周期及对称轴的方程;
(2) 若
,且
,求
的值.
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+
选题
19. 已知函数
是奇函数.
(1) 求m的值;
(2) 求不等式
的解集.
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+
选题
20. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合
,其函数图象如图所示,其中V为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为600),
为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间,当达到上限浓度时,必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合
,其中c为停药时的人体血药浓度.
(1) 求出函数
的解析式;
(2) 一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(保留小数点后一位,参考数据lg2≈0.3,lg3≈0.48)
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+
选题
21. 已知函数
(1) 用定义证明
在(0,1)内单调递减;
(2) 证明
存在两个不同的零点
,
,且
.
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+
选题
22. 已知定义域为
的两个函数
,
,a,b为两个不同的常数.
(1) 求
的最小值;
(2)
,使得对于
,
,
恒成立,求
所有可能的值.
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选题
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