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浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:164
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知向量
,
,且
,则
( )
A .
-8
B .
-12
C .
8
D .
12
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+
选题
2. 直线
的斜率为( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
查看解析
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+
选题
3. 下列求导运算不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
4. 已知
为实数,则“
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
5. 已知两条相交直线
,
和三个不同的平面
,
,
,则下列条件成立推不出
的是( )
A .
若
,
B .
若
,
C .
若
,
D .
若
,
,
,
查看解析
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纠错
+
选题
6. 双曲线
的离心率为2,则( )
A .
双曲线
的实轴长为1
B .
双曲线
的渐近线方程为
C .
双曲线
的焦距为4
D .
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+
选题
7. 已知动点
满足
(
为大于零的常数)﹐则动点
的轨迹是( )
A .
线段
B .
圆
C .
椭圆
D .
双曲线
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纠错
+
选题
8. 已知点
是曲线
上的动点,则点
到直线
距离的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,已知正方体
的棱长为3,点
在棱
上,且
,
是侧面
内一动点,且
,则四面体
体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知椭圆
的左焦点为
,点
是椭圆
上的动点,点
是圆
上的动点,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 若方程
表示圆,则圆心坐标为
,实数
的取值范围是
.
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+
选题
12. 直线
与抛物线
交于
、
两点,若直线
经过抛物线
的焦点,则
,此时弦
的长度为
.
查看解析
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+
选题
13. 某几何体的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为
),则该几何体的体积为
,其外接球的半径为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 曲线
在点
处的切线方程为
,函数
的极小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共焦点,
为
和
的一个公共点,且
,椭圆
和双曲线
的离心率分别为
,
,则
的最大值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知
,对于任意的实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 在四面体
中,
,
,
,当
时,四面体
的体积最大.
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纠错
+
选题
三、解答题
18. 已知
,设命题
:当
]时,函数
单调递增,命题
:双曲线
的离心率
.
(1) 若命题
为真命题,求正数
的取值范围;
(2) 若命题
和
中有且只有一个真命题,求正数
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 在三棱锥
中,
是底面
的重心,
是线段
上的点,且
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
是以
为斜边的等腰直角三角形,求异面直线
与
所成角的余弦值.
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+
选题
20. 如图所示,在直角
中,
,
,
,
为线段
的中点,
为线段
的中点.连结
并延长交
于点
,将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1) 求证:
;
(2) 若
是线段
的中点,求二面角
的余弦值;
(3) 点
在线段
上,且满足
平面
.求
的值.
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纠错
+
选题
21. 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2,直线
交抛物线于
,
两点.
(1) 求抛物线
的标准方程;
(2) 过点
,
分别作抛物线
的切线
,
,点
为直线
,
的交点.
(i)求证:点
在一条定直线上;
(ii)求
面积的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)
时,求证
恒成立;
(3) 存在
,使得
时
恒成立,求
的取值范围.
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