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浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:102
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知实数x、y满足
,则
的最小值为( )
A .
-2
B .
10
C .
12
D .
20
查看解析
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+
选题
3. 平面上动点
到点
的距离等于
到直线
的距离,则动点
满足的方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
4. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
5. 已知m,n表示两条不同的直线,
表示两个不同的平面,且
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
6. 若椭圆
的离心率为
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
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+
选题
7. 在正四面体
中,异面直线
与
所成的角为
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,若
,
,
.则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(
Day).历史上,求圆周率
的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数n充分大时,计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长,将它们的算术平均数作为
的近似值.按照阿尔·卡西的方法,
的近似值的表达式是( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
9. 如图,在三棱锥
中,
.且
,则四面体
的体积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知
为奇函数,当
时,
,当
,
,若关于x的不等式
恒成立,则实数m的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
11. 已知双曲线
,则
的右焦点的坐标为
,
的左焦点到其渐近线的距离是
.
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+
选题
12. 某个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是
,表面积是
.
查看解析
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+
选题
13. 已知直线
与圆
,若
,直线l与圆相交于A,B两点,则
,若直线l与圆相切,则实数
.
查看解析
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+
选题
14. 已知
,则函数
的最小正周期
,
的值域是
.
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纠错
+
选题
15. 在
中,
,
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,若M,N是线段
上的动点,且
,则
的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 已知
,函数
在区间
上的最大值10,则a的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
18. 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1) 判断
的形状.
(2) 若
,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 如图,在平面四边形
中,
,M在直线
上,
,
,
绕
旋转.
(1) 若
所在平面与
所在平面垂直,求证:
平面
.
(2) 若二面角
大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 在公差为d的等差数列
中,已知
,且
,
,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,
,求数列
的前n项和
.
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+
选题
21. 如图,已知曲线
,曲线
的左右焦点是
,且
也是
的焦点,点P是
与
的在第一象限内的公共点且
,过
的直线l分别与曲线
、
交于点A,B和M,N.
(1) 求点P的坐标以及
的方程;
(2) 若
与
面积分别是
、
,求
的取值范围.
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纠错
+
选题
22. 已知函数
,
为
的导函数.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 当
时,求函数
的单调区间和极值;
(3) 当
时,求证:对任意的
,
,且
,有
.
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+
选题
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