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浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:181
类型:期末考试
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一、单选题
1. 过点
且与
轴垂直的直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知非零空间向量
,
,
,若
,
,且
,
,则
( )
A .
4
B .
2
C .
-4
D .
-2
查看解析
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纠错
+
选题
3. 已知点
,
在直线
的两侧,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
或
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纠错
+
选题
4. 已知两条不重合直线
,
,则“
”是“
,
的斜率相等”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
5. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,若点
在
的右支上,且
,则
( )
A .
3
B .
5
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知
,
是椭圆
的两个焦点,过
作直线
交
于
,
两点,若
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 已知集合
,若
,且
,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知双曲线
的两条渐近线互相垂直,且其中一个焦点到其中一条渐近线的距离为
,则双曲线
的其中一个顶点到其中一条渐近线的距离为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图,三棱锥
的底面
在平面
内,所有棱均相等,
是棱
的中点,若三棱锥
绕棱
旋转,设直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 在空间中,两个不同平面把空间最少可分成
部分,最多可分成
部分.
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纠错
+
选题
12. 双曲线
的虚轴长等于
,离心率
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 已知空间四个不同的点
,
,
,
,若
是线段
的中点,且
,
,
,则
的坐标为
,
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 如果原命题
是“若
,则抛物线
与
轴有两个不同交点”,那么
的逆否命题可表示为
,而
的否命题是个
命题.(填“真”,“假”之一)
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纠错
+
选题
15. 设抛物线
,点
(
是常数),过点
作一直线
,若
与
有且只有一个公共点,则这样的直线
共有
条.
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纠错
+
选题
16. 如图,在四棱柱
中,底面
是正方形,
平面
,且
,
,经过顶点
作一个平面
,使得
平面
,若
平面
,
平面
,则异面直线
与
所成的角的余弦值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 已知直线
,直线
,若直线
,
与两坐标轴围成一个四边形,则当
时,这个四边形面积的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
18. 如图,已知直线
平面
,相异四点
,
,
,
满足:
,
,
,
.
(1) 判断空间直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2) 若
//
,求证:
.
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纠错
+
选题
19. 已知直线
与圆
相交于
,
不同两点.
(1) 若
,求
的值;
(2) 设
是圆
上的一动点(异于
,
),
为坐标原点,若
,求
面积的最大值.
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纠错
+
选题
20. 如图,五面体
中,平面
平面
,四边形
为矩形,
为等腰三角形,且顶角
,
,
,又
,
分别是
,
的中点,点
在线段
上运动(异于端点).
(1) 求证:
平面
;
(2) 设
,若二面角
的大小为30°,求
的值.
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纠错
+
选题
21. 已知抛物线
和直线
相交于
,
两点,且抛物线
的焦点在直线
上.
(1) 求
;
(2) 设圆
经过
,
两点,且与抛物线
的准线相切,求圆
的方程
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纠错
+
选题
22. 已知椭圆
的中心在原点,对称轴是坐标轴,且
的四个顶点构成的四边形面积等于1,离心率
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 当椭圆
的长轴在
轴上时,若椭圆
与直线
(
,
为常数)相交于不同两点
,
,记直线
与
轴的交点为
,且
,求
的取值范围.
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