广西玉林市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：247 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（）

A . 35 B . 40 C . 45 D . 60

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4. 某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是 $\text{[math]}$ ，则甲、乙均被选中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 某工厂从一批产品中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，根据样本数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，得到频率分布直方图如图所示．若样本数据落在 $\text{[math]}$ 内的个数是66，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150 B . 300 C . 600 D . 1200

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7. 某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：

命中球数

90

95

97

98

100

频数

1

2

3

7

2

则这组数据的中位数和众数分别为（）

A . 97，2 B . 98，2 C . 97，98 D . 98，98

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8. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . 171 B . 190 C . 210 D . 231

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10. 已知某企业有职工80000人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）

A . 该企业老年职工绿色出行的人数最多 B . 该企业青年职工绿色出行的人数最多 C . 该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等 D . 该企业绿色出行的人数占总人数的80%

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对称的点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

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二、填空题

13. 某校歌手大奖赛比，选手 $\text{[math]}$ 的得分分别为9.4，9.5,9.0,8.7,9.8，则选手 $\text{[math]}$ 的平均分是．

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14. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，现将一粒黄豆随机撒在三角形 $\text{[math]}$ 内，则黄豆落在三角形 $\text{[math]}$ 内的概率为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

（1）若 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 某地区脐橙近几年的产量统计如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
年产量 $\text{[math]}$ （万吨）	7	7.1	7.2	7.4	7.8

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求年产量 $\text{[math]}$ （万吨）关于年份代码 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）根据（1）中所求的回归方程预测该地区2021年脐橙的年产量．

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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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20. 某校为了了解高三学生某次月考数学成绩的情况，抽取这次月考100名学生的数学成绩（分数都在 $\text{[math]}$ 内），按数学成绩分皮 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这5组，得到频率分布直方图如图所示．

（1）估计这次月考该校高三学生数学成绩的中位数（结果保留一位小数）；

（2）若从数学成绩在 $\text{[math]}$ 内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求至少有1人的数学成绩在 $\text{[math]}$ 内的概率．

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21. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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命中球数	90	95	97	98	100
频数	1	2	3	7	2

广西玉林市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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