广西钦州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：115 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列角中，与角 $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . 4 D . -4

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7. 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的两条相邻的对称轴，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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9. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 有四个零点，则m的取值范围.

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 已知向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）写出 $\text{[math]}$ 的单调增区间和单调减区间．

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20. 若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在给定的坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；

（3）根据（2）的图象，写出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 某种矿石的市场价格与该矿石中某种杂质的含量有关，已知每吨矿石的市场价格 $\text{[math]}$ （元）与其杂质含量 $\text{[math]}$ （吨）的关系式是： $\text{[math]}$ ．矿石厂为提高收益，需不断过滤矿石中的杂质，工厂生产矿石初期的杂质含量是40%，每经过一次过滤均可使矿石杂质含量减少一半，记过滤次数为 $\text{[math]}$ 时矿石中的杂质含量为 $\text{[math]}$ ．

（1）求经过1次过滤以后每吨矿石的市场价格为多少元．

（2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

（3）问至少经过几次过滤才能使每吨矿石的市场价格不低于780元？

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