安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：84 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 全称量词命题“对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都是 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都不是 $\text{[math]}$ B . 对于任意正奇数 $\text{[math]}$ ，所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和都大于 $\text{[math]}$ C . 存在正奇数 $\text{[math]}$ ，使得所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和不是 $\text{[math]}$ D . 存在正奇数 $\text{[math]}$ ，使得所有不大于 $\text{[math]}$ 的正奇数的和是 $\text{[math]}$

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3. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒大于0 B . 恒小于0 C . 等于0 D . 无法判断

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且其相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互不相等），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（注：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18.

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ .

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 是增函数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最小值？并求出其最小值.

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20. 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当年销售利润不超过100万元时，按年销售利润的5%进行奖励；当年销售利润超过100万元时，若超出 $\text{[math]}$ 万元，则奖励 $\text{[math]}$ 万元，没超出部分仍按5%进行奖励.记奖金为 $\text{[math]}$ 万元，年销售利润为 $\text{[math]}$ 万元.

（1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）如果业务员小张获得了10万元的奖金，那么他的年销售利润是多少万元？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最大值和最小正周期相同， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上只有4个零点，求b的最大值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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